Matemática I
RESOLUCION Nº 10627-C.D.
Programa de:
“MATEMÁTICA”
Cursos de Postítulo de Formación Universitaria en:
“Gestión Bancaria” con articulación al título de grado de
Licenciado en Gestión Bancaria;
“Gestión de Cooperativas y Mutuales” con articulación al título de grado de
Licenciado en Gestión de Cooperativas y Mutuales;
“Gestión de Seguros” con articulación al título de grado de
Licenciado en Gestión de Seguros;
“Comercio Exterior” con articulación al título de grado de
Licenciado en Gestión de Comercio Exterior
Unidad I: FUNCIONES Y GRÁFICAS
Concepto de Función. Funciones reales de una variable real. Gráfica de una función. Funciones elementales algebraicas y trascendentes. Operaciones con funciones.
Aplicaciones en Economía. Funciones de demanda, oferta, costo, ingreso y utilidad. Punto de equilibrio.
Unidad II: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA FUNCIONES DE UNA VARIABLE INDEPENDIENTE
Límite de funciones. Idea intuitiva del límite de una función, su determinación a partir del análisis de sus gráficas. Límite de una función en un punto. Definiciones. Propiedades. Cálculo de límites. Extensiones del concepto de límites. Límites infinitos. Casos indeterminados. Algunos límites importantes.
Continuidad. Definiciones. Propiedades de las funciones continuas. Cociente incremental. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Función derivada primera. Reglas de derivación. Derivadas sucesivas. Aplicaciones: el concepto promedio y el concepto marginal.
Análisis del crecimiento, caracterización de extremos relativos. Análisis de la concavidad, punto de inflexión. Diferencial de una función. Definición. Interpretación geométrica.
Primitiva o antiderivada de una función. Definición. Integral indefinida. Integrales inmediatas. La integral definida. Definición. El cálculo de áreas. Su aplicación en la determinación de los excedentes del consumidor y del productor.
Unidad III: NOCIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL PARA FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
El espacio Rn. Funciones reales de n variables. Funciones de dos variables independientes. Derivadas parciales. Invertibilidad de las derivadas mixtas.
Aplicación a la determinación de costos y productividad marginales parciales.
Extremos relativos para funciones de 2 variables. Nociones de extremos condicionados. Aplicaciones.
Unidad IV: ÁLGEBRA LINEAL
Matrices. Definición. Operaciones con matrices. Propiedades.
Determinante: Definición. Propiedades. Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada.
Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. (Prácticas con SCILAB).
BIBLIOGRAFÍA
*CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA PARA LA ECONOMÍA Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS. Tomo I. Manuel López CACHERO – Ángel VEGAS PÉREZ. Ed. Pirámides S.A. (1995).
*MATEMÁTICA APLICADA A LA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA, CIENCIAS BIOLÓGICAS Y CIENCIAS SOCIALES. Jadish ARYA – Robin LARDNER. Ed. Prentice-Hall (1992).
*MATEMÁTICA APLICADA PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Frank BUDNICK. Ed. McGraw-Hill (1985).
*CÁLCULO. Stewart – Ed. International Thonson Editores S.A. 5º Edición (2002).
